vẽ hình và lm bài này cho mk nhé Cho ΔABC, M là trung điểm cạnh AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD = MB . Vẽ CE ⊥ AD tại E . Gọi F

Giải thích các bước giải: (vì máy mik k chụp đc nên bn cố gắng tự vẽ nhé)

a, Xét ΔADM và ΔCBM ta có: AM=CM (gt)

                                              ∠AMD=∠CMB (đối đỉnh)

                                              DM=BM (gt)

⇒ ΔADM = ΔCBM (c.g.c)

⇒ ∠DAM=∠MCB (2 góc tương ứng)

Xét ΔABM và ΔCDM ta có: AM=CM (gt)

                                           ∠AMB=∠CMD (đối đỉnh)

                                           DM=BM (gt)

⇒ ΔABM = ΔCDM (c.g.c)

⇒ ∠BAM=∠MCD (2 góc tương ứng)

Xét ΔABC và ΔCDA ta có: ∠DAM=∠MCB

                                         AC cạnh chung

                                        ∠BAM=∠MCD

⇒ ΔABC = ΔCDA (g.c.g) (đpcm)

b, Ta có: Vì ΔADM = ΔCBM (theo a)

⇒ AD = BC (2 cạnh tương ứng)

mà BF = DE (gt)

⇒ AE=CF

Xét ΔAEC và ΔAFC ta có: AE=FC

                                        ∠DAM=∠MCB ⇒ ∠EAM=∠MCF

                                        AC cạnh chung

⇒ ΔAEC = ΔAFC (c.g.c) 

⇒ AF=EC (2 cạnh tương ứng)

Mặt khác, AB=CD (vì là 2 cạnh tương ứng, ΔABM = ΔCDM)

Xét ΔABF và ΔCDE ta có: BF = DE (gt)

                                        AB=CD

                                        AF=CE

⇒ ΔABF = ΔCDE (c.c.c)

⇒ ∠AFB=∠CED (2 góc tương ứng)

mà ∠CED=$90^{0}$

⇒∠AFB=$90^{0}$

⇒ AF⊥BC (đpcm)

Xin ctlhn nha!

CHÚC BN HỌC TỐT!!!

Trả lời