Vẽ $mOn$ = $38^{o}$ . Vẽ tiếp góc $nOp$ kề bù với góc $nOm$ . Vẽ tiếp góc $pOt$ phụ với góc $mOn$ sao cho tia $Ot$ ở trong góc $pOn$. Tính số đo

Đáp án:

$\\$

Vì `hat{nOp}` kề bù với `hat{nOm}`

`-> hat{mOn} + hat{nOp}=180^o` (2 góc kề bù)

`-> hat{nOp}=180^o – hat{mOn}`

`-> hat{nOp}=180^o – 38^o`

`-> hat{nOp}=142^o`

Vì `hat{mOn}` và `hat{pOt}` là 2 góc phụ nhau

`-> hat{mOn} + hat{pOt}=90^o` (2 góc phụ nhau có tổng bằng `90^o`)

`-> hat{pOt}=90^o – hat{mOn}`

`-> hat{pOt}=90^o-38^o`

`-> hat{pOt}=52^o`

Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia `Op` có :

`hat{pOt}=52^o, hat{pOn}=142^o`

`-> hat{pOt} < hat{pOn}`

`-> Ot` nằm giữa 2 tia `Op` và `On`

`-> hat{pOt} + hat{nOt} = hat{pOn}`

`-> hat{nOt} = hat{pOn} – hat{pOt}`

`-> hat{nOt}=142^o – 52^o`

`-> hat{nOt}=90^o`

Vậy `hat{nOt}=90^o`