vẽ tam giác abc cân tại a,tam giác dbc cân tại d. M là trung điểm của bc . cm a,m,d thẳng hàng
vẽ tam giác abc cân tại a,tam giác dbc cân tại d. M là trung điểm của bc . cm a,m,d thẳng hàng
By Kaylee
By Kaylee
vẽ tam giác abc cân tại a,tam giác dbc cân tại d. M là trung điểm của bc . cm a,m,d thẳng hàng
Giải thích các bước giải:
Gọi d là đường trung trực của BC
$\to M\in d$ vì M là trung điểm BC(1)
Vì $\Delta ABC$ cân tại A $\to AB=AC\to A\in$ đường trung trực của BC
$\to A\in d(2)$
Lại có $\Delta DBC$ cân tại D $\to DB=DC\to D\in$ đường trung trực của BC
$\to D\in (d)(3)$
Từ (1),(2),(3) $\to A,D,M\in d\to A,M,D$ thẳng hàng
$\text{ Ta có: AB = AC (ΔABC cân tại A)}$
$\text{MB = MC (M là trung điểm của BC)}$
$\text{⇒ AM là đường trung trực của BC}$
`⇒ AM ⊥ BC(1)`
$\text{Ta có: DB = DC (ΔDBC cân tại D)}$
$\text{MB = MC (M là tđ của BC)}$
$\text{⇒ DM là đường trung trực của BC}$
`⇒ DM⊥BC(2)`
$\text{Từ (1) và (2) ⇒ A, M, D thẳng hàng}$