Việc nhẹ lương cao :)))) Cho tam giác ABC 3 góc nhọn với AB< AC. Đường cao BE và CF cắt nhau tại H, tia EF cắt AK và BC lần lượt tại N và D. CM

01/11/2021 Bởi Amaya

Việc nhẹ lương cao :))))
Cho tam giác ABC 3 góc nhọn với AB< AC. Đường cao BE và CF cắt nhau tại H, tia EF cắt AK và BC lần lượt tại N và D. CM: DE.FN= DF.NE THANHKS MN NHÌU :))) P/s: Ai trả lời đúng và sớm nhất sẽ đc vote 5 sao và câu trả lời hay nhất :))))))

0 bình luận về “Việc nhẹ lương cao :)))) Cho tam giác ABC 3 góc nhọn với AB< AC. Đường cao BE và CF cắt nhau tại H, tia EF cắt AK và BC lần lượt tại N và D. CM”

aihong

01/11/2021 vào lúc 11:28

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Qua B kẻ đường thẳng //AC lần lượt cắt AK, AD tại L, G
=> $\hat{A F E} = \hat{A C B}$
$\hat{B F D} = \hat{B C A}$
=> $\hat{B F D} = \hat{A F E} = \hat{B F K}$
=>FB là phân giác trong góc $\hat{K F D}$ (1)
=> $\frac{B K}{B D} = \frac{F K}{F D}$ (2)
có FC $⊥$ FB (3)
từ (1,3) =>FC là phân giác ngoài $\hat{K F D}$
=> $\frac{C K}{C D} = \frac{F K}{F D}$ (4)
từ (2, 4) => $\frac{B K}{B D} = \frac{C K}{C D}$
<=> $\frac{K B}{K C} = \frac{D B}{D C}$
<=> $\frac{B L}{C A} = \frac{B G}{C A}$ (vì BL //AC //BG)
<=>BL =BG (5)
có $\frac{F M}{B L} = \frac{A F}{A B} = \frac{F N}{B G}$ (6)
từ (5, 6)=>FM =FN (đpcm)
Bình luận

0 bình luận về “Việc nhẹ lương cao :)))) Cho tam giác ABC 3 góc nhọn với AB< AC. Đường cao BE và CF cắt nhau tại H, tia EF cắt AK và BC lần lượt tại N và D. CM”

Viết một bình luận Hủy