viết bt sau dưới dạng tổng của 3 bình phương
b) 2 (a – b) ( c- b )+ 2 (b-a) (c-a) + 2( b-c) (a-c)
mn giúp mk ạ cảm ơn nhìu
viết bt sau dưới dạng tổng của 3 bình phương
b) 2 (a – b) ( c- b )+ 2 (b-a) (c-a) + 2( b-c) (a-c)
mn giúp mk ạ cảm ơn nhìu
a,(a+b+c)^2+a^2+b^2+c^2
=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc+a^2+b^2+c^2
=(a^2+2ab+b^2)+(b^2+2bc+c^2)+(a^2+2ac+c^2)
=(a+b)^2+(b+c)^2+(a+c)^2
b,(2a-b)(c-b)+2(b-a)(c-a)+2(b-c)(a-c)
=2(a-b)(c-b-c+a)+2(b-c)(c-a)
=2(a-b)(a-b)+2(b-c)(c-a)
=2(a-b)^2+2(b-c)(c-a)
=2(a^2-2ab+b^2)+(ab-bc-ca+c^2)
=2(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)
=(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ca+a^2)
=(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2
chúc bạn học tốt!!!
Đáp án:
=(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²
Giải thích các bước giải:
2(a-b)(c-b)+2(b-a)(c-a)+2(b-c)(a-c)
=2ac-2ab-2bc+2b²+2bc-2ab-2ac+2a²+2ba-2bc-2ca+2c²
=2a²+2b²+2c²-2ca-2ab-2bc
=a²-2ab+b²+b²-2bc+c²+c²-2ca+a²
=(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²