Viết các biểu thức dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:
a) a ³+12a ²+48a+64
b) -b ³+6b ²+12b+8
c) (m-n)^6 – 6(m-n)^4+12(m-n) ²-8
d) 8/27 a ³-8/3 a ²b+8b ²a-8b ³
Viết các biểu thức dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:
a) a ³+12a ²+48a+64
b) -b ³+6b ²+12b+8
c) (m-n)^6 – 6(m-n)^4+12(m-n) ²-8
d) 8/27 a ³-8/3 a ²b+8b ²a-8b ³
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)a³ +12a² +48a +64
=a³ +4.3.a²+3.a.4² +4³
=(a+4)³
b)-b³ +6b² -12b +8
=-(b³ -3.2.b² -3.b.2² +2³)
=-(b-2)³
c)$(m-n)^{6}$ -6$(m-n)^{4}$ +12$(m-n)^{2}$ -8
=$((m-n)²)^{3}$ -2$(m-n)^{4}$.3 +3.$(m-n)^{2}$.2² -2³
=( (m-n)² -2)³
d)$\frac{8}{27}$ $a^{3}$ -$\frac{8}{3}$ a²b +8b²a -8b³
=($\frac{2}{3}$.a)³ -3.($\frac{2}{3}$.a)².2b +3.$\frac{2}{3}$.a.(2b)² -(2b)³
=( $\frac{2}{3}$a – 2b)³
Đáp án:
a) (a+4)³
b) -(b-2)³
c) [(m-n)² – 2]³
d) (2/3a – 2b)³
Giải thích các bước giải:
a) a³+12a²+48a+64 = (a³+3.4.a²+3.4².a+4³)= (a+4)³
b) -b³+6b²-12b+8= -(b³-3.2.b²+3.2².b-2³)= -(b-2)³
c) (m-n)^6 – 6(m-n)^4 + 12(m-n)² – 8 = [(m-n)²]³ – [3.(m-n)²]² + 3.(m-n)².2² – 2³ = [(m-n)² – 2]³
d) 8/27a³ – 8/3a²b + 8b²a – 8b³ = (2/3a)³ – 3.(2/3a)².2b + 3.2/3a.(2b)² – (2b)³ = (2/3a – 2b)³