viết các biểu thức sau dưới dạng tổng của hai bình phương 1) a^2 -4ab+5b^2-4bc+4c^2 2)5x^2+y^2 +z^2+4xy-2xz 3)9x^2+25-12xy+2y^2-10y 4)13x^2 +4x-12xy+

Giải thích các bước giải:

Bạn kiểm tra lại đề bài câu 3

$\begin{array}{l}
1){a^2} – 4ab + 5{b^2} – 4bc + 4{c^2}\\
 = \left( {{a^2} – 4ab + 4{b^2}} \right) + \left( {{b^2} – 4bc + 4{c^2}} \right)\\
 = {\left( {a – 2b} \right)^2} + {\left( {b – 2c} \right)^2}\\
2)5{x^2} + {y^2} + {z^2} + 4xy – 2xz\\
 = \left( {4{x^2} + 4xy + {y^2}} \right) + \left( {{x^2} – 2xz + {z^2}} \right)\\
 = {\left( {2x + y} \right)^2} + {\left( {x – z} \right)^2}\\
3)9{x^2} + 25 – 6xy + 2{y^2} – 10y\\
 = \left( {9{x^2} – 6xy + {y^2}} \right) + \left( {{y^2} – 10y + 25} \right)\\
 = {\left( {3x – y} \right)^2} + {\left( {y – 5} \right)^2}\\
4)13{x^2} + 4x – 12xy + 4{y^2} + 1\\
 = \left( {9{x^2} – 12xy + 4{y^2}} \right) + \left( {4{x^2} + 4x + 1} \right)\\
 = {\left( {3x – 2y} \right)^2} + {\left( {2x + 1} \right)^2}\\
5){x^2} + 4{y^2} + 4x – 4y + 5\\
 = \left( {{x^2} + 4x + 4} \right) + \left( {4{y^2} – 4y + 1} \right)\\
 = {\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {2y – 1} \right)^2}\\
6)4{x^2} – 12x + {y^2} – 4y + 13\\
 = \left( {4{x^2} – 12x + 9} \right) + \left( {{y^2} – 4y + 4} \right)\\
 = {\left( {2y – 3} \right)^2} + {\left( {y – 2} \right)^2}\\
7){x^2} + {y^2} + 2y – 6x + 10\\
 = \left( {{x^2} – 6x + 9} \right) + \left( {{y^2} + 2y + 1} \right)\\
 = {\left( {x – 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2}\\
8)4{x^2} + 9{y^2} – 4x + 6y + 2\\
 = \left( {4{x^2} – 4x + 1} \right) + \left( {9{y^2} + 6y + 1} \right)\\
 = {\left( {2x – 1} \right)^2} + {\left( {3y + 1} \right)^2}\\
9){y^2} + 2y + 5 – 12x + 9{x^2}\\
 = \left( {9{x^2} – 12x + 4} \right) + \left( {{y^2} + 2y + 1} \right)\\
 = {\left( {3x – 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2}\\
10){x^2} + 26 + 6y + 9{y^2} – 10x\\
 = \left( {{x^2} – 10x + 25} \right) + \left( {9{y^2} + 6y + 1} \right)\\
 = {\left( {x – 5} \right)^2} + {\left( {3y + 1} \right)^2}
\end{array}$