Viết lại các tập hợp sau bằng phương pháp liệt kê
a. A={x ∈ R ; x ² – 2x – 3=0}
b. B={ x ∈ N ; x ² ≤ 9}
c. C={ x ∈ Z ; (x-2)(2x-1)=0}
d. D={ x ∈ N ; /x/ < 3}
e. E={ x ∈ Q ; ( 3x ² - 4)( 4x ² - 1)=0}
f. F={x ∈ N ; x ≤ 100, x là số chính phương}
a, $A=\{ -1;3\}$
b, $B=\{0;1;2;3\}$
c, $C=\{2\}$
d, $D=\{0;1;2\}$
e, $E=\{\pm\dfrac{1}{2}\}$
d, $F=\{ 0;4;9;16;25;36;49;64;81;100\}$
Đáp án:
a, Ta có :
`x^2 – 2x – 3 = 0`
` <=> x^2 + x – 3x – 3 = 0`
` <=> x(x + 1) – 3(x + 1) = 0`
` <=> (x – 3)(x + 1) = 0`
<=> \(\left[ \begin{array}{l}x – 3 = 0\\x + 1 = 0\end{array} \right.\)
<=> \(\left[ \begin{array}{l}x=3\\x=-1\end{array} \right.\)
`=> A = {-1 ; 3}`
b, Ta có :
`x^2 ≤ 9`
` <=> |x| ≤ 3`
` <=> -3 ≤ x ≤ 3`
Do `x ∈ N`
` => B = {0 ; 1 ; 2 ; 3}`
c, Ta có :
`(x – 2)(2x – 1) = 0`
<=> \(\left[ \begin{array}{l}x – 2 = 0\\2x – 1 = 0\end{array} \right.\)
<=> \(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=1/2\end{array} \right.\)
Do `x ∈ Z `
`=> C = {2}`
d, Ta có :
`|x| < 3`
` <=> -3 < x < 3`
Do `x ∈ N`
`=> D = {0 ; 1 ; 2}`
e, Ta có :
`(3x^2 – 4)(4x^2 – 1) = 0`
<=> \(\left[ \begin{array}{l}3x^2 – 4 = 0\\4x^2 – 1 = 0\end{array} \right.\)
<=> \(\left[ \begin{array}{l}x^2 = 4/3\\x^2 = 1/4\end{array} \right.\)
<=> \(\left[ \begin{array}{l}x=±(2/√3)\\x=±(1/2)\end{array} \right.\)
Do `x ∈ Q`
`=> E = { 1/2 ; -1/2}`
f,
`=> F = {0 ; 1 ; 4 ; 9 ; 16 ; 25 ; 36 ; 49 ; 64 ; 81 ; 100}`
Giải thích các bước giải: