viết liên tiếp các số tự nhiên từ 1 đến 60 thành một giãy, để được số A=12345…585960. Hỏi phải xóa đi 100 chữ số nào để số còn lại của số A{vẫn giữ

0 bình luận về “viết liên tiếp các số tự nhiên từ 1 đến 60 thành một giãy, để được số A=12345…585960. Hỏi phải xóa đi 100 chữ số nào để số còn lại của số A{vẫn giữ”

1. A = 12345678910111213…585960

   * Ta có:

   – Từ 1 đến 9 có: (9 – 1) : 1 + 1 = 9 (chữ số)

   – Từ 10 đến 60 có: [(60 – 10) : 1 + 1] . 2 = 102 (chữ số)

   * Vậy số A có: 9 + 102 = 111 chữ số

   * Nếu xóa 100 chữ số thid A còn lại 11 chữ số. Trong số A có 6 chữ số 0 những có 5 chữ số 0 đứng trước các chữ số 51, 52, 53, …, 59, 60

   => A nhỏ nhất có 6 chữ số.

   * Số nhỏ nhất là: 00000123450 = 12345

   * Trong số A có 6 chữ số 9. Nếu số lớn nhất có 6 chữ số 9 đứng liền nhau đó là: 99999960

   * Số này có 8 chữ số không thỏa mãn

   => Số lớn nhất có 5 chữ số 9 liền nhau có dạng: 99999…

   * Các chữ số còn lại là: 785960

   * Vậy số lớn nhất là: 99999785960. 

   Bình luận

2. Đáp án:  

     a) 10 -> 60

     b) 1 -> 46 ( lấy số 6 ,bỏ số 4 )

    

   Giải thích các bước giải:

    a) vì mỗi số lớn thì 2 chữ số mà đề bài kêu xóa 100 chữ số => 100/2 = 50 số

    ta lấy 60- 50 = 10

    b) ta có 1 -> 9 là 9 chữ số  mà đề bài kêu xóa 100 chữ số => 100-9 = 91 chữ số , 91 /2 =45.5 số 

       

   Bình luận