Viết phương trình đường thẳng d, biết rằng:
a) d đi qua hai điểm A (4;3) và B (2;-1)
b) d đi qua điểm A (1;-1) và song song với Δ: y=3x-1
c) d đi qua điểm B (1;1) và vuông góc với đường thẳng d1: y=3x+2
Viết phương trình đường thẳng d, biết rằng:
a) d đi qua hai điểm A (4;3) và B (2;-1)
b) d đi qua điểm A (1;-1) và song song với Δ: y=3x-1
c) d đi qua điểm B (1;1) và vuông góc với đường thẳng d1: y=3x+2
Đáp án:
Gọi pt đường thẳng cần tìm có dạng: y=a.x+b
a) d đi qua A và B nên:
$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
3 = 4a + b\\
– 1 = 2a + b
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 2\\
b = – 5
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left( d \right):y = 2x – 5\\
b)\\
\left( d \right)//\Delta \\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 3\\
b \ne – 1
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left( d \right):y = 3x + b\\
A\left( {1; – 1} \right) \in \left( d \right)\\
\Rightarrow – 1 = 3.1 + b\\
\Rightarrow b = – 4\left( {tmdk} \right)\\
\Rightarrow \left( d \right):y = 3x – 4\\
c)\left( d \right) \bot y = 3x + 2\\
\Rightarrow a.3 = – 1\\
\Rightarrow a = – \dfrac{1}{3}\\
\Rightarrow \left( d \right):y = – \dfrac{1}{3}x + b\\
B\left( {1;1} \right) \in \left( d \right)\\
\Rightarrow 1 = – \dfrac{1}{3}.1 + b\\
\Rightarrow b = \dfrac{4}{3}\\
Vay\,\left( d \right):y = – \dfrac{1}{3}x + \dfrac{4}{3}
\end{array}$