Viết phương trình đường thẳng d đi qua M(-3;1) và tiếp xúc với đường tròn (T): (x-1)^2+(y-1)^2=8 29/10/2021 Bởi Piper Viết phương trình đường thẳng d đi qua M(-3;1) và tiếp xúc với đường tròn (T): (x-1)^2+(y-1)^2=8
Do $d$ đi qua $M(-3, 1)$ nên ptrinh đường thẳng có dạng $d: a(x+3) + b(y-1) = 0$ Khi đó, để $d$ txuc vs đường tròn thì kcach từ tâm $I(1, 1)$ đến $d$ phải bằng bán kính và bằng $2\sqrt{2}$. Tức là $d(I, d) = 2\sqrt{2}$ $<-> \dfrac{|4a|}{\sqrt{a^2 + b^2}} = 2\sqrt{2}$ $<-> |4a| = 2\sqrt{2}.\sqrt{a^2 + b^2}$ $<-> 16a^2 = 8a^2 + 8b^2$ $<-> a^2 = b^2$ $<-> a = b$ hoặc $a = -b$ Vậy ptrinh đường thẳng là $d: x + y + 2 = 0$ hoặc $d: x – y + 4 = 0$ Bình luận
Do $d$ đi qua $M(-3, 1)$ nên ptrinh đường thẳng có dạng
$d: a(x+3) + b(y-1) = 0$
Khi đó, để $d$ txuc vs đường tròn thì kcach từ tâm $I(1, 1)$ đến $d$ phải bằng bán kính và bằng $2\sqrt{2}$. Tức là
$d(I, d) = 2\sqrt{2}$
$<-> \dfrac{|4a|}{\sqrt{a^2 + b^2}} = 2\sqrt{2}$
$<-> |4a| = 2\sqrt{2}.\sqrt{a^2 + b^2}$
$<-> 16a^2 = 8a^2 + 8b^2$
$<-> a^2 = b^2$
$<-> a = b$ hoặc $a = -b$
Vậy ptrinh đường thẳng là
$d: x + y + 2 = 0$ hoặc $d: x – y + 4 = 0$