Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc d: x-3=0 và tiếp xúc 2 đường thẳng 3x-y+1=0 ,x-3y+7=0 23/09/2021 Bởi Eva Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc d: x-3=0 và tiếp xúc 2 đường thẳng 3x-y+1=0 ,x-3y+7=0
Đáp án: $(x-3)^2+y^2=10$ hoặc $(x-3)^2+y^2=\dfrac52$ Giải thích các bước giải: Gọi $I$ là tâm đường tròn Vì $I\in (d): x-3=0$ $\to I(3, a)$ Ta có $(I)$ tiếp xúc với $3x-y+1=0$ và $x-3y+7=0$ $\to R=\dfrac{|3\cdot 3-a+1|}{\sqrt{3^2+(-1)^2}}=\dfrac{|3-3\cdot a+7|}{\sqrt{1^2+(-3)^2}}$ $\to a\in\{0,5\}$ $\to I(3, 0)$ hoặc $I(3, 5)$ $\to R=\sqrt{10}$ hoặc $R=\sqrt{\dfrac52}$ $\to$Phương trình đường tròn là: $(x-3)^2+y^2=10$ hoặc $(x-3)^2+y^2=\dfrac52$ Bình luận
Đáp án: $(x-3)^2+y^2=10$ hoặc $(x-3)^2+y^2=\dfrac52$
Giải thích các bước giải:
Gọi $I$ là tâm đường tròn
Vì $I\in (d): x-3=0$
$\to I(3, a)$
Ta có $(I)$ tiếp xúc với $3x-y+1=0$ và $x-3y+7=0$
$\to R=\dfrac{|3\cdot 3-a+1|}{\sqrt{3^2+(-1)^2}}=\dfrac{|3-3\cdot a+7|}{\sqrt{1^2+(-3)^2}}$
$\to a\in\{0,5\}$
$\to I(3, 0)$ hoặc $I(3, 5)$
$\to R=\sqrt{10}$ hoặc $R=\sqrt{\dfrac52}$
$\to$Phương trình đường tròn là:
$(x-3)^2+y^2=10$ hoặc $(x-3)^2+y^2=\dfrac52$