viết phương trình đường tròn đường kính AB biết A (2;3) B (4;-5) b viết phương trình đường tròn tâm Al (1;2) tiếp xúc đường thẳng 4x -2y -8 = 0
viết phương trình đường tròn đường kính AB biết A (2;3) B (4;-5) b viết phương trình đường tròn tâm Al (1;2) tiếp xúc đường thẳng 4x -2y -8 = 0
(a)
★ Gọi I là tâm đường tròn đường kính AB.
→ I là trung điểm của AB
→ I = (3;-1)
★ AB = √[(4-2)² + (-5-3)²] = 2√17
→ R = AB/2 = √17
★ PT:
( x – 3 )² + ( y + 1)² = 17
(b)
★ Khoảng cách từ tâm I đến đường thẳng ∆: 4x – 2y – 8 = 0 chính là bán kính R.
R = d(I;∆) = |4.1-2.2-8|/√(4²+2²) = 4√5/5
PT:
( x – 1)² + (y -2 )² = 16/5
a) Do đường tròn có đường kính AB nên tâm là trung điểm AB.
Vậy tọa độ tâm $I(3, -1)$
Lại có
$R^2 = AI^2 = 1^2 + 4^2 = 17$
Vậy ptrinh đường tròn là
$(C): (x-3)^2 + (y+1)^2 = 17$
b) Khoảng cách từ I đến đường thẳng chính là bán kính. Do đó
$R = d(I, d) = \dfrac{|4.1 – 2.2 – 8|}{\sqrt{4^2 + 2^2}} = \dfrac{4\sqrt{5}}{5}$
Vậy ptrinh đường tròn là
$(C): (x-1)^2 + (y-2)^2 = \dfrac{16}{5}$