viết phương trình đường tròn đường kính AB biết A (2;3) B (4;-5) b viết phương trình đường tròn tâm Al (1;2) tiếp xúc đường thẳng 4x -2y -8 = 0

viết phương trình đường tròn đường kính AB biết A (2;3) B (4;-5) b viết phương trình đường tròn tâm Al (1;2) tiếp xúc đường thẳng 4x -2y -8 = 0

0 bình luận về “viết phương trình đường tròn đường kính AB biết A (2;3) B (4;-5) b viết phương trình đường tròn tâm Al (1;2) tiếp xúc đường thẳng 4x -2y -8 = 0”

  1. (a)

    ★ Gọi I là tâm đường tròn đường kính AB.

       → I là trung điểm của AB

       → I = (3;-1)

    ★ AB = √[(4-2)² + (-5-3)²] = 2√17

      → R = AB/2 = √17

    ★ PT:

        ( x – 3 )² + ( y + 1)²  = 17

    (b)

    ★ Khoảng cách từ tâm I đến đường thẳng ∆: 4x – 2y – 8 = 0 chính là bán kính R.

    R = d(I;∆) = |4.1-2.2-8|/√(4²+2²) = 4√5/5

    PT:

      ( x – 1)² + (y -2 )² = 16/5

    Bình luận
  2. a) Do đường tròn có đường kính AB nên tâm là trung điểm AB.

    Vậy tọa độ tâm $I(3, -1)$

    Lại có

    $R^2 = AI^2 = 1^2 + 4^2 = 17$

    Vậy ptrinh đường tròn là

    $(C): (x-3)^2 + (y+1)^2 = 17$

    b) Khoảng cách từ I đến đường thẳng chính là bán kính. Do đó

    $R = d(I, d) = \dfrac{|4.1 – 2.2 – 8|}{\sqrt{4^2 + 2^2}} = \dfrac{4\sqrt{5}}{5}$

    Vậy ptrinh đường tròn là

    $(C): (x-1)^2 + (y-2)^2 = \dfrac{16}{5}$

    Bình luận

Viết một bình luận