Viết phương trình mặt cầu a) (S) có tâm I (1;1;-2) và tiếp xúc với (Anpha): X+2Y-2Z+5=0

Viết phương trình mặt cầu
a) (S) có tâm I (1;1;-2) và tiếp xúc với (Anpha): X+2Y-2Z+5=0

0 bình luận về “Viết phương trình mặt cầu a) (S) có tâm I (1;1;-2) và tiếp xúc với (Anpha): X+2Y-2Z+5=0”

  1. Đáp án:

    $(S): (x-1)^2 + (y-2)^2 + (z+2)^2 = 16$ 

    Giải thích các bước giải:

    $(\alpha)$ tiếp xúc mặt cầu $(S)$ nên khoảng cách từ tâm $I$ của mặt cầu đến $(\alpha)$ đúng bằng đường kính của mặt cầu.

    Khi đó:

    $d(I;(\alpha)) = \dfrac{\vert 1 + 2.1 – 2.(-2) + 5\vert}{\sqrt{1^2 + 2^2 + (-2)^2}} =4$

    $\to R = 4$

    Phương trình mặt cầu tâm $I(1;1;-2)$ bán kính $R = 4$ có dạng:

    $(S): (x-1)^2 + (y-2)^2 + (z+2)^2 = 16$

    Bình luận

Viết một bình luận