Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y= (3x-2)/(x-1) biết rằng tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng x-y+1=0
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y= (3x-2)/(x-1) biết rằng tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng x-y+1=0
$f(x)=\dfrac{3x-2}{x-1}$
Gọi tiếp điểm là $(x_o; f(x_o))$
Tiếp tuyến $d$ vuông góc $y=x+1$
$\to f'(x_o).1=-1$
$\to f'(x_o)=-1$
$f'(x)=\dfrac{-3+2}{(x-1)^2}=\dfrac{-1}{(x-1)^2}$
$\to \dfrac{-1}{(x_o-1)^2}=-1$
$\to x_o=2$ hoặc $x_o=0$
– Với $x_o=0$:
$f(x_o)=2$
$\to d: y=-x+2$
– Với $x_o=2$:
$f(x_o)=4$
$\to d: y=-(x-2)+4$
$\to y=-x+6$
Đáp án