Viết phương trình tiếp tuyến với độ thị hàm số y=1/3x ^3-x^2-x+1 biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y=2x-1
Viết phương trình tiếp tuyến với độ thị hàm số y=1/3x ^3-x^2-x+1 biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y=2x-1
Đáp án:
\(y=2x-8\)
\(y=2x+\dfrac{8}{3}\)
Giải thích các bước giải:
Gọi \(\Delta\) là PTTT
\(M(x_{0}; y_{0})\) là tiếp điểm
Do tiếp tuyến song song \(y=2x-1\) nên \(k_{\Delta }=2\)
\(k_{\Delta}=f'(x_{0})=x_{0}^{2}-2x_{0}-1=2\)
\(\Leftrightarrow x_{0}=3; x_{0}=-1\)
Vậy \(M(3;-2)\); \(M(-1;\dfrac{2}{3})\)
\(\Delta: y=2(x-3)-2=2x-8\)
\(\Delta: y=2(x+1)+\dfrac{2}{3}=2x+\dfrac{8}{3}\)