viết phương trình tổng quát của các delta sau
a, qua M(-1:1) và song song đường thẳng d:x-3y+5=0
b, qua O và vuông góc đường thẳng 3x+2y-7=0
ai giúp mình với ạ
viết phương trình tổng quát của các delta sau
a, qua M(-1:1) và song song đường thẳng d:x-3y+5=0
b, qua O và vuông góc đường thẳng 3x+2y-7=0
ai giúp mình với ạ
Giải thích các bước giải:
a.Phương trình đường thẳng qua $M(-1,1)$ và song song với $(d):x-3y+5=0$ là:
$1(x-(-1))-3(y-1)=0$
$\to x-3y+4=0$
b.Ta có $\vec{n}=(3,2)$ là vector pháp tuyến của đường thẳng $(d): 3x+2y-7=0$
Gọi $(\Delta)$ là đường thẳng qua $(O)$ và vuông góc với $(d)$
$\to \vec{n}$ là vector chỉ phương của $(\Delta)$
$\to \vec{n’}=(2, -3)$ là vector pháp tuyến của $(\Delta)$
$\to$Phương trình $(\Delta)$ là:
$2(x-0)-3(y-0)=0$
$\to 2x-3y=0$
a,
$\Delta // d: x-3y+5=0$
$\to\Delta: x-3y+c=0\quad(c\ne 5)$
$M(-1;1)\in\Delta\to -1-3+c=0$
$\to c=4$ (TM)
Vậy $\Delta: x-3y+4=0$
b,
$\Delta\bot 3x+2y-7=0$
$\to\Delta: 2x-3y+c=0$
$O(0;0)\in\Delta\to 0-0+c=0$
$\to c=0$
Vậy $\Delta: 2x-3y=0$