Viết phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ trong mỗi trường hợp sau:
f) ∆ đi qua gốc tọa độ O và vuông góc với đường thẳng d6 : 2x+7y-3= 0
Viết phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ trong mỗi trường hợp sau:
f) ∆ đi qua gốc tọa độ O và vuông góc với đường thẳng d6 : 2x+7y-3= 0
Đáp án:
Ta có: `Δ` vuông góc với `(d): 2x+7y-3=0`
`⇒ Δ ` có dạng `Bx-Ay+c=0` hay `7x-2y+c=0`
`Δ` đi qua `O(0;0)`
`⇒ c = 0`
Vậy PTTQ của $Δ: 7x-2y+0=0$
Giải thích các bước giải:
Xét phương trình đường thẳng $d6$:
$2x+7y-3=0$
$⇔7y=-2x+3$
$⇔y=\dfrac{-2}{7}x+\dfrac{3}{7}$
Gọi phương trình đường thẳng $Δ$ có dạng:
$y=\dfrac{7}{2}x+a$
Vì $Δ$ đi qua $O$ nên thay $x=0,y=0$ vào phương trình $Δ$, ta có:
$0=0+a⇔a=0$
Vậy phương trình đường thẳng $Δ$ là: $y=\dfrac{7}{2}x$ hay $7x-2y=0$.