Viết phương trình y=( a-2 )x+b+5 biết đường thẳng đi qua : 1) A (1; -7) B ( 4 ;5 ) 2) A ( 2; 6 ) B ( 3; -9 ) 3) A ( 4; 0 ) B ( 3; -1 )

Đáp án:

Do A, B nằm trên đường thẳng nên ta thay tọa độ của chúng vào pt đt sẽ thỏa mãn

$\begin{array}{l}
1)\left\{ \begin{array}{l}
 – 7 = \left( {a – 2} \right).1 + b + 5\\
5 = \left( {a – 2} \right).4 + b + 5
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a – 2 + b + 5 =  – 7\\
4a – 8 + b + 5 = 5
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a + b =  – 10\\
4a + b = 8
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 6\\
b =  – 16
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow y = 4x – 11\\
2)\left\{ \begin{array}{l}
6 = \left( {a – 2} \right).2 + b + 5\\
 – 9 = \left( {a – 2} \right).3 + b + 5
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2a – 4 + b + 5 = 6\\
3a – 6 + b + 5 =  – 9
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2a + b = 5\\
3a + b =  – 8
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a =  – 13\\
b = 31
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow y =  – 15x + 36\\
3)\left\{ \begin{array}{l}
0 = \left( {a – 2} \right).4 + b + 5\\
 – 1 = \left( {a – 2} \right).3 + b + 5
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
4a – 8 + b + 5 = 0\\
3a – 6 + b + 5 =  – 1
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
4a + b = 3\\
3a + b = 0
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 3\\
b =  – 9
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow y = x – 4
\end{array}$