Viết pt đường thẳng d đi qua (1;5) sao cho :
a, đường thẳng d song song d1 : y=2x +1
b,đường thẳng d song song d2 : y=5x+2
c, đường thẳng d và d3 : y=-2x+4 cắt nhau một điểm trên trục tung
Viết pt đường thẳng d đi qua (1;5) sao cho :
a, đường thẳng d song song d1 : y=2x +1
b,đường thẳng d song song d2 : y=5x+2
c, đường thẳng d và d3 : y=-2x+4 cắt nhau một điểm trên trục tung
Đáp án:
a) y=2x+3
Giải thích các bước giải:
PTTQ: (d): y=ax+b
Do đường thẳng (d) đi qua (1;5)
Thay x=1 và y=5
\( \to \left( d \right):5 = a + b\)
a) Do đường thẳng d song song d1 : y=2x +1
\(\begin{array}{l}
\to \left\{ \begin{array}{l}
a = 2\\
b \ne 1
\end{array} \right.\\
\to 2 + b = 5\\
\to b = 3
\end{array}\)
⇒ y=2x+3
b) Do đường thẳng d song song d2 : y=5x+2
\(\begin{array}{l}
\to \left\{ \begin{array}{l}
a = 5\\
b \ne 2
\end{array} \right.\\
\to 5 + b = 5\\
\to b = 0
\end{array}\)
⇒ y=5x
c) Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (d3) là
\(\begin{array}{l}
ax + b = – 2x + 4\\
\to \left( {a + 2} \right)x + b – 4 = 0(1)
\end{array}\)
Do đường thẳng d và d3 : y=-2x+4 cắt nhau một điểm trên trục tung
⇒ Thay x=0 vào (1) ta được
\(\begin{array}{l}
\to \left( {a + 2} \right).0 + b – 4 = 0\\
\to b = 4\\
\to a + 4 = 5\\
\to a = 1\\
\to y = x + 4
\end{array}\)