Viet so A bat ki co 3 chu so , viet tiep 3 chu so do 1 lan nua ta duoc so B co 6 chu so chia so B cho 13 ta duoc so C chia C cho 11 ta duoc so D lai chia so D cho 7 . Tim thuong cua phep chia nay
Viet so A bat ki co 3 chu so , viet tiep 3 chu so do 1 lan nua ta duoc so B co 6 chu so chia so B cho 13 ta duoc so C chia C cho 11 ta duoc so D lai c
By Jade
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi số A bất kì có 3 chữ số là abc
Số B là abcabc = abc . 1001 = abc . 7 . 11 . 13
Chia B cho 13 được:
B : 13 = abc . 11 . 7 = $B_{1}$
Chia C cho 11 được:
$B_{1}$ : 11 = abc . 7 = $B_{2}$
Chia D cho 7 được:
$B_{2}$ : 7 = abc = A
Gọi số `A` là `\overline{abc}`
`⇒B` là `\overline{abcabc}`
`=100000.a+10000.b+1000.c+100.a+10.b+c`
`=(100000.a+10000.b+1000.c)+(100.a+10.b+c)`
`=1000.(100.a+10.b+c)+(100.a+10.b+c)`
`=1000.\overline{abc}+\overline{abc}`
`=(1000+1).\overline{abc}`
`=1001.\overline{abc}`
`⇒C=1001.\overline{abc}:13`
`=77.\overline{abc}`
`⇒D=77.\overline{abc}:11`
`=7.\overline{abc}`
`⇒D:7=\overline{abc}`
Vậy thương của phép chia này là `A`