VL NÂNG CAO 8
Thả một viên nước đá ở 0 độ C vào một ca nước thì sau khi tan hết, nhiệt độ của nước trong ca giảm đi 12 độ C. Thả thêm một viên nước đá giống hệt vào ca nước thì nhiệt độ của ca tiếp tục giảm đi 10 độ C. Nếu tiếp tục thả thêm một viên nữa vào thì nhiệt độ của ca giảm đi bao nhiêu? Biết để nước đá ở 0 độ C tan hoàn toàn thành nước ở 0 độ C thì cần phải truyền cho nước đá một nhiệt lượng tỉ lệ thuận với khối lượng của nước đá. Cả ba trường hợp nước đá đều tan hết. Bỏ qua trao đổi nhiệt với môi trường và ca nước, chỉ có trao đổi nhiệt giữa nước và đá.
VL NÂNG CAO 8 Thả một viên nước đá ở 0 độ C vào một ca nước thì sau khi tan hết, nhiệt độ của nước trong ca giảm đi 12 độ C. Thả thêm một viên nước đá
By Valentina
CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!
Đáp án:
Giảm đi gần $8,46^oC$
Giải thích các bước giải:
Lượng nước ban đầu có trong ca có khối lượng là $m_0 (kg)$ và ở $t^oC$
Khối lượng mỗi viên nước đá là $m (kg)$
Nhiệt dung riêng của nước là $c (J/kg.K)$
Nhiệt nóng chảy của nước đá là $\lambda (J/kg)$
Sau khi thả viên nước đá thứ nhất, áp dụng phương trình cân bằng nhiệt:
`Q_{tỏa1} = Q_{thu1}`
`<=> m_0c.12 = m\lambda + mc(t – 12)`
`<=> (m_0 + m)c.12 = m\lambda + mct`
Sau khi thả thêm viên nước đá thứ hai, áp dụng phương trình cân bằng nhiệt:
`Q_{tỏa2} = Q_{thu2}`
`<=> (m_0 + m)c.10 = m\lambda + mc(t – 12 – 10)`
`<=> (m_0 + m).c.10 + 22mc = m\lambda + mct`
`\to (m_0 + m)c.12 = (m_0 + m).c.10 + 22mc`
`\to (m_0 + m).2 = 22m`
`\to m_0 + m = 11m`
`\to m\lambda + mct = (m_0 + m)c.12`
`= 11mc.12 = 132mc`
Sau khi thả thêm một viên nước đá nữa vào thì nhiệt độ của ca giảm đi `\Deltat^oC`, áp dụng phương trình cân bằng nhiệt:
`Q_{tỏa3} = Q_{thu3}`
`<=> (m_0 + 2m)c\Deltat = m\lambda + mc(t – 12 – 10 – \Deltat)`
`<=> 12mc\Deltat = m\lambda + mct – mc(22 + \Deltat)`
`<=> mc(13\Deltat + 22) = 132mc`
`=> 13\Deltat + 22 = 132`
`=> 13\Deltat = 110`
`=> \Deltat = 110/13 ~~ 8,46^oC`