0 bình luận về “Với -120<x<90 thì nghiệm của pt sin(2x-15)=căn2/2 là”

  1. Đáp án: Vô nghiệm

    Giải thích các bước giải:

    k thuột Z

    \(sin(2x-15)=\frac{\sqrt{2}}{2}\)
    \(\Leftrightarrow sin(2x-15)=sin(\frac{\pi}{4})\)
    \(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}2x-15=\frac{\pi}{4}+k2.\pi
     &  & \\ 2x-15=\pi-\frac{\pi}{4}+k2.\pi
     &  & 
    \end{matrix}\right.\)

    \(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}x=\frac{\pi}{8}+\frac{15}{2}+k\pi
     &  & \\x=\frac{3\pi}{8}+\frac{15}{2}+k\pi 
     &  & 
    \end{matrix}\right.\)
    Do \(\frac{-2\pi}{3}<x<\frac{\pi}{2}\)
    Nên \(\frac{-2\pi}{3}<\frac{\pi}{8}+\frac{15}{2}+k\pi<\frac{\pi}{2}\)
     Vậy -3<k<-2 (loại)

    Nên \(\frac{-2\pi}{3}<\frac{3\pi}{8}+\frac{15}{2}+k\pi<\frac{\pi}{2}\)

    Vậy -3 <k<-2 (loại)

    Vậy pt ko có nghiệm thuột (-120;90)

     

    Bình luận

Viết một bình luận