với x > 2015 , tìm giá trị nhỏ nhất của A = x /2015 + x/ x- 2015 05/10/2021 Bởi Jade với x > 2015 , tìm giá trị nhỏ nhất của A = x /2015 + x/ x- 2015
Đáp án: Giải thích các bước giải: $ A = \frac{x}{2015} + \frac{x}{x – 2015} = (\frac{x}{2015} – 1) + (\frac{x}{x – 2015} – 1) + 2 = \frac{x – 2015}{2015} + \frac{2015}{x – 2015} + 2 ≥ 2\sqrt[]{\frac{x – 2015}{2015}.\frac{2015}{x – 2015}} + 2 = 2.1 + 2 = 4 $ Vậy $GTNN$ của $A = 4$ khi $\frac{x – 2015}{2015} = \frac{2015}{x – 2015}$ $⇔ (x – 2015)² = 2015² ⇔ x – 2015 = ±2015$ $ ⇔ x = 0; x = 4030$ Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$ A = \frac{x}{2015} + \frac{x}{x – 2015} = (\frac{x}{2015} – 1) + (\frac{x}{x – 2015} – 1) + 2 = \frac{x – 2015}{2015} + \frac{2015}{x – 2015} + 2 ≥ 2\sqrt[]{\frac{x – 2015}{2015}.\frac{2015}{x – 2015}} + 2 = 2.1 + 2 = 4 $
Vậy $GTNN$ của $A = 4$ khi $\frac{x – 2015}{2015} = \frac{2015}{x – 2015}$
$⇔ (x – 2015)² = 2015² ⇔ x – 2015 = ±2015$
$ ⇔ x = 0; x = 4030$
Đáp án:
Giải thích các bước giải: