Với a,b bất kì CMR : ((a+b)/2)² ≤ (a² + b²)/2

0 bình luận về “Với a,b bất kì CMR : ((a+b)/2)² ≤ (a² + b²)/2”

1. `((a+b)/2)² ≤ (a² + b²)/2`

   `⇔ ((ab+b)^2)/4 ≤ (2(a^2+b^2))/4`

   `⇔ (a+b)^2 ≤ 2(a+b)^2-2ab`

   `⇔ (a+b)^2 ≥2ab`

   `⇔ a^2 + b^2 ≥0 (ĐPCM)`

   Dấu “`=`” xảy ra khi `a=b=0`

   Bình luận