với a+b+c=1. cmr P =√3(ab)+√3(bc)+√3(ac)<=√3(3)

0 bình luận về “với a+b+c=1. cmr P =√3(ab)+√3(bc)+√3(ac)<=√3(3)”

1. Giải thích các bước giải:

   Ta có:

   $P=\sqrt{3ab}+\sqrt{3bc}+\sqrt{3ca}$

   $\to P=\sqrt{3}(\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ca})$

   $\to P\le \sqrt{3}((\sqrt{a})^2+(\sqrt{b})^2+(\sqrt{c})^2)$

   $\to P\le \sqrt{3}(a+b+c)$

   $\to P\le \sqrt{3}$

   Dấu = xảy ra khi $a=b=c=\dfrac13$

   Bình luận