Với a là số nguyên,biểu thức A=a^4+2a^3+3a^2+2a+1 có phải là số chính phương ko ? Vì sao? 06/07/2021 Bởi Kaylee Với a là số nguyên,biểu thức A=a^4+2a^3+3a^2+2a+1 có phải là số chính phương ko ? Vì sao?
` A = a^4 +2a^3 +3a^2 +2a +1 = (a^2)^2 + 2.a^2. a + a^2 + 2a^2 +2a +1` ` = (a^2 + a)^2 + 2(a^2 +a) +1` ` = (a^2 +a +1)^2` `\to A` là số chính phương với mọi ` a \in Z` Bình luận
Ta có: $A=a^{4}+2a³+3a²+2a+1$ $=(a^{4}+2a³+a²)+(2a²+2a)+1$ $=(a²+a)²+2(a²+a)+1$ $=(a²+a+1)²$ là một số chính phương với mọi $a∈Z$ Vậy A là số chính phương với mọi $a∈Z$ Bạn có gì không hiểu hỏi dưới phần bình luận nhé. Bình luận
` A = a^4 +2a^3 +3a^2 +2a +1 = (a^2)^2 + 2.a^2. a + a^2 + 2a^2 +2a +1`
` = (a^2 + a)^2 + 2(a^2 +a) +1`
` = (a^2 +a +1)^2`
`\to A` là số chính phương với mọi ` a \in Z`
Ta có:
$A=a^{4}+2a³+3a²+2a+1$
$=(a^{4}+2a³+a²)+(2a²+2a)+1$
$=(a²+a)²+2(a²+a)+1$
$=(a²+a+1)²$ là một số chính phương với mọi $a∈Z$
Vậy A là số chính phương với mọi $a∈Z$
Bạn có gì không hiểu hỏi dưới phần bình luận nhé.