Toán với a thuộc Z biểu thức A =a^2+a+4 có chia hết cho 9 hay không 07/07/2021 By Raelynn với a thuộc Z biểu thức A =a^2+a+4 có chia hết cho 9 hay không
Đáp án: Giải thích các bước giải: `A=a^2+a+4` `+)a \vdots 3` `=>a` có dạng `3k(k in Z)` `=>a^2+a+4=(3k)^2+3k+4` `=>A=9k^2+3k+4` Ta có `9k^2 \vdots 3,3k \vdots 3` `=>A=9k^2+33k+4 cancelvdots 3` do `(4 cancelvdots 3)` `=>A cancelvdots 9` `+)a` chia `3` dư `1` `=>a` có dạng `3k+1(k in Z)` `=>a^2+a+4=(3k+1)^2+3k+1+4` `=>A=9k^2+9k+6` Ta có `9k^2 \vdots 9,9k \vdots 9` `=>A=9k^2+9k+6 cancelvdots 9` do `(6 cancelvdots 9)` `=>A cancelvdots 9` `+)a` chia `3` dư `2` `=>a` có dạng `3k+2(k in Z)` `=>a^2+a+4=(3k+2)^2+3k+2+4` `=>A=9k^2+15k+10` Ta có `9k^2 \vdots 3,15k \vdots 3` `=>A=9k^2+15k+10 cancelvdots 3` do `(10 cancelvdots 3)` `=>A cancelvdots 9` Trả lời
Đáp án: Ta có: `A=a^2+a+4` `A=a^2-a+2a-2+6` `A=a(a-1)+2(a-1)+6` `A=(a-1)(a+2)+6` Xét `a+2-(a-1)` `=a+2-a+1=3 \vdots 3` `=>a+2` và `a-1` cùng chia hết cho 3 hoặc không cùng chia hết cho 3. *a+2 và a-1 cùng chia hết cho 3. `=>(a+2)(a-1) vdots 9`. Mà `6 cancelvdots 9` `=>(a+2)(a-1)+6 cancelvdots 9` Hay `A cancelvdots 9(1)` *a+2 và a-1 không cùng chia hết cho 3. `=>(a+2)(a-1) cancelvdots 3` Mà `6 vdots 3` `=>(a+2)(a-1)+6 cancelvdots 3` `=>(a+2)(a-1)+6 cancelvdots 9` Hay `A cancelvdots 9(2)` `(1)(2)=>A cancelvdots 9AAn in ZZ`. Trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`A=a^2+a+4`
`+)a \vdots 3`
`=>a` có dạng `3k(k in Z)`
`=>a^2+a+4=(3k)^2+3k+4`
`=>A=9k^2+3k+4`
Ta có `9k^2 \vdots 3,3k \vdots 3`
`=>A=9k^2+33k+4 cancelvdots 3` do `(4 cancelvdots 3)`
`=>A cancelvdots 9`
`+)a` chia `3` dư `1`
`=>a` có dạng `3k+1(k in Z)`
`=>a^2+a+4=(3k+1)^2+3k+1+4`
`=>A=9k^2+9k+6`
Ta có `9k^2 \vdots 9,9k \vdots 9`
`=>A=9k^2+9k+6 cancelvdots 9` do `(6 cancelvdots 9)`
`=>A cancelvdots 9`
`+)a` chia `3` dư `2`
`=>a` có dạng `3k+2(k in Z)`
`=>a^2+a+4=(3k+2)^2+3k+2+4`
`=>A=9k^2+15k+10`
Ta có `9k^2 \vdots 3,15k \vdots 3`
`=>A=9k^2+15k+10 cancelvdots 3` do `(10 cancelvdots 3)`
`=>A cancelvdots 9`
Đáp án:
Ta có:
`A=a^2+a+4`
`A=a^2-a+2a-2+6`
`A=a(a-1)+2(a-1)+6`
`A=(a-1)(a+2)+6`
Xét `a+2-(a-1)`
`=a+2-a+1=3 \vdots 3`
`=>a+2` và `a-1` cùng chia hết cho 3 hoặc không cùng chia hết cho 3.
*a+2 và a-1 cùng chia hết cho 3.
`=>(a+2)(a-1) vdots 9`.
Mà `6 cancelvdots 9`
`=>(a+2)(a-1)+6 cancelvdots 9`
Hay `A cancelvdots 9(1)`
*a+2 và a-1 không cùng chia hết cho 3.
`=>(a+2)(a-1) cancelvdots 3`
Mà `6 vdots 3`
`=>(a+2)(a-1)+6 cancelvdots 3`
`=>(a+2)(a-1)+6 cancelvdots 9`
Hay `A cancelvdots 9(2)`
`(1)(2)=>A cancelvdots 9AAn in ZZ`.