Với cùng một lực tác dụng lần lượt vài hai vật m1 và m2 lúc đầu đứng yên.Trong cùng một khoảng thời gian t thì chúng đi được hai quãng đường s1 và s2 với s1=2s2=18m. Với lực nói trên, nếu tác dụng vào vật có khối lượng m=m1+m2 và cùng trong khoảng thời gian t thì vật đi được quãng đường bằng bao nhiêu?
CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$v_0 = 0 (m/s)$
$S_1 = 2.S_2 = 18 (m)$
$m = m_1 + m_2$
Gọi $F (N)$ là độ lớn lực tác dụng.
Gia tốc của lực $F$ gây ra cho vật $m_1, m_2$ là:
`a_1 = F/{m_1}` $(m/s^2)$
`a_2 = F/{m_2}` $(m/s^2)$
Vận tốc của vật $m_1,m_2$ sau thời gian $t$ là:
$v_1 = v_0 + a_1.t = a_1.t (m/s)$
$v_2 = v_0 + a_2.t = a_2.t (m/s)$
Quãng đường vật $m_1, m_2$ đi được trong thời gian đó là:
`S_1 = {v_1^2 – v_0^2}/{2a_1} = {(a_1.t)^2 – 0^2}/{2a_1} = {a_1.t^2}/2 (m)`
`S_2 = {v_2^2 – v_0^2}/{2a_2} = {(a_2.t)^2 – 0^2}/{2a_2} = {a_2.t^2}/2 (m)`
Vì $S_1 = 2.S_2$
`<=> {a_1.t^2}/2 = 2. {a_2.t^2}/2`
`<=> a_1 = 2.a_2`
`<=> F/{m_1} = 2. F/{m_2}`
`<=> m_2 = 2.m_1`
Ta có:
$m = m_1 + m_2 = m_1 + 2.m_1 = 3.m_1$
Gia tốc của lực $F$ gây ra cho vật $m$ là:
`a = F/m = F/{3.m_1} = {a_1}/3` $(m/s^2)$
Vận tốc của vật $m$ sau thời gian $t$ là:
$v = v_0 + at = at (m/s)$
Quãng đường vật $m$ đi được trong thời gian đó là:
`S = {v^2 – v_0^2}/{2a} = {(at)^2 – 0^2}/{2a} = {a.t^2}/2`
`= {a_1.t^2}/{2.3} = {S_1}/3 = 18/3 = 6 (m)`
Xem hình.