Với giá trị m nào Sau đây để pt m^2 x – 2m = 4x+m^2 có tập nghiệm là R 28/07/2021 Bởi Autumn Với giá trị m nào Sau đây để pt m^2 x – 2m = 4x+m^2 có tập nghiệm là R
Đáp án: \[m = – 2\] Giải thích các bước giải: Ta có: \(\begin{array}{l}{m^2}x – 2m = 4x + {m^2}\\ \Leftrightarrow {m^2}x – 4x = {m^2} + 2m\\ \Leftrightarrow x\left( {m – 2} \right)\left( {m + 2} \right) = m\left( {m + 2} \right)\end{array}\) Nếu \(m + 2 = 0 \Leftrightarrow m = – 2\) thì phương trình đã cho trở thành 0x=0, do đó, có tập nghiệm là R Nếu \(m – 2 = 0 \Leftrightarrow m = 2\) thì phương trình đã cho trở thành 0x=8, phương trình này vô nghiệm. Nếu \(m \ne \pm 2\) thì phương trình đã cho có nghiệm duy nhất \(x = \frac{m}{{m – 2}}\) Vậy \(m = – 2\) Bình luận
Đáp án:
\[m = – 2\]
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
{m^2}x – 2m = 4x + {m^2}\\
\Leftrightarrow {m^2}x – 4x = {m^2} + 2m\\
\Leftrightarrow x\left( {m – 2} \right)\left( {m + 2} \right) = m\left( {m + 2} \right)
\end{array}\)
Nếu \(m + 2 = 0 \Leftrightarrow m = – 2\) thì phương trình đã cho trở thành 0x=0, do đó, có tập nghiệm là R
Nếu \(m – 2 = 0 \Leftrightarrow m = 2\) thì phương trình đã cho trở thành 0x=8, phương trình này vô nghiệm.
Nếu \(m \ne \pm 2\) thì phương trình đã cho có nghiệm duy nhất \(x = \frac{m}{{m – 2}}\)
Vậy \(m = – 2\)