với giá trị nào của m phương trình có nghiệm: a. mCosx – 2 = CosX + 3m b. 2Cot(x + 1) = 3m – 1

0 bình luận về “với giá trị nào của m phương trình có nghiệm: a. mCosx – 2 = CosX + 3m b. 2Cot(x + 1) = 3m – 1”

1. Đáp án:

   $\begin{array}{l}
   a)m.\cos x – 2 = \cos x + 3m\\
    \Rightarrow \left( {m – 1} \right).cosx = 3m + 2\\
    + Khi:m – 1 = 0 \Rightarrow m = 1\\
    \Rightarrow 0.cosx = 5\left( {vn} \right)\\
    + Khi:m \ne 1\\
    \Rightarrow \cos x = \dfrac{{3m + 2}}{{m – 1}}\\
   Do: – 1 \le \cos x \le 1\\
    \Rightarrow  – 1 \le \dfrac{{3m + 2}}{{m – 1}} \le 1\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   \dfrac{{3m + 2 + m – 1}}{{m – 1}} \ge 0\\
   \dfrac{{3m + 2 – m + 1}}{{m – 1}} \le 0
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   \dfrac{{4m + 1}}{{m – 1}} \ge 0\\
   \dfrac{{2m + 3}}{{m – 1}} \le 0
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   \left[ \begin{array}{l}
   m > 1\\
   m \le \dfrac{{ – 1}}{4}
   \end{array} \right.\\
    – \dfrac{3}{2} \le m < 1
   \end{array} \right.\\
   Vay\, – \dfrac{3}{2} \le m \le  – \dfrac{1}{4}\\
   b)2\cot \left( {x + 1} \right) = 3m – 1\\
    \Rightarrow \cot \left( {x + 1} \right) = \dfrac{{3m – 1}}{2}\\
    \Rightarrow pt\,co\,nghiem\,\forall m
   \end{array}$

   Bình luận