Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng y = 2x+ 3+m và y = 3x + 5- m cắt nhau tại một điểm trên trục tung .Viết phương trình đường thằng (d) biết (d) song song với (d’): y =-1/2 x và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 10.
Giúp mình vs ạ.
Mình gấp lắm.
Mình vote 5*
Giải thích các bước giải:
Gọi $A(0,a)$ là giao của hai đường thẳng $y=2x+3+m, y=3x+5-m$
$\to \begin{cases} a=2\cdot 0+3+m\\ a=3\cdot 0+5-m\end{cases}$
$\to \begin{cases} a=3+m\\ a=5-m\end{cases}$
$\to \begin{cases} a=3+m\\ 3+m=5-m\end{cases}$
$\to \begin{cases} a=3+m\\ 2m=2\end{cases}$
$\to \begin{cases} a=4\\ m=1\end{cases}$
Ta có đường thẳng $(d)$ cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng $10\to (d)$ đi qua $(10,0)$
Mà $(d)//(d’): y=-\dfrac12x$
$\to y=-\dfrac12(x-10)+)$
$\to y=-\dfrac12x+5$