Với giá trị nào của m thì mỗi phương trình sau có hai nghiệm phân biệt? Khi đó hãy tính nghiệm của phương trình theo m.
a) 2×2+3x+m−1=0
hãy giải cực kì chi tiết từng chút một
Với giá trị nào của m thì mỗi phương trình sau có hai nghiệm phân biệt? Khi đó hãy tính nghiệm của phương trình theo m.
a) 2×2+3x+m−1=0
hãy giải cực kì chi tiết từng chút một
Đáp án:
\(\dfrac{{17}}{8} > m\)
Giải thích các bước giải:
Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt
\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \Delta > 0\\
\to 9 – 4.2.\left( {m – 1} \right) > 0\\
\to 9 – 8m + 8 > 0\\
\to 17 > 8m\\
\to \dfrac{{17}}{8} > m\\
\to \left[ \begin{array}{l}
x = \dfrac{{ – 3 + \sqrt {17 – 8m} }}{{2.2}}\\
x = \dfrac{{ – 3 – \sqrt {17 – 8m} }}{{2.2}}
\end{array} \right.\\
\to \left[ \begin{array}{l}
x = \dfrac{{ – 3 + \sqrt {17 – 8m} }}{4}\\
x = \dfrac{{ – 3 – \sqrt {17 – 8m} }}{4}
\end{array} \right.
\end{array}\)