Với giá trị nào của m thì mỗi phương trình sau có nghiệm kép tìm nghiệm kép a, mx^2 +2(m+2)x+9 =0 b, x^2-2(m-4)x+m^2+m+3=0
Với giá trị nào của m thì mỗi phương trình sau có nghiệm kép tìm nghiệm kép a, mx^2 +2(m+2)x+9 =0 b, x^2-2(m-4)x+m^2+m+3=0
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Phương trình có nghiệm kép khi Δ=0
a)Δ=0
⇔(2m+4)²-4.m.9=0
⇔4m²+16m+16-36m=0
⇔4m²-20m+16=0
⇔m²-5m+4=0
⇔(m-1)(m-4)=0
⇔m=1 hoặc m=4
+)Nếu m=1 ta có
x²+6x+9=0⇔(x+3)²=0⇔x=-3
+)Nếu m=4 ta có
4x²+12x+9=0⇔(2x+3)²=0⇔x=-3/2
b)Δ=0
⇔(2m-8)²-4.(m²+m+3)=0
⇔4m²-32m+64-4m²-4m-12=0
⇔36m=52
⇔m=13/9
ta có
x²-2.(13/9-4)x+(13/9)²+13/9+3=0
⇔x²+$\frac{46}{9}$.x +$\frac{529}{81}$ =0
⇔(x+23/9)²=0
⇔x=-23/9