Với giá trị nào của m thì phương trình : (m ²-1)x=m ²-4m+3 có nghiệm đúng với mọi m

0 bình luận về “Với giá trị nào của m thì phương trình : (m ²-1)x=m ²-4m+3 có nghiệm đúng với mọi m”

1. Đáp án: m=1

    

   Giải thích các bước giải:

    Phương trình nghiệm đúng với mọi x khi và chỉ khi:

   $\begin{array}{l}
   0.x = 0\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   {m^2} – 1 = 0\\
   {m^2} – 4m + 3 = 0
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   m = 1;m =  – 1\\
   \left( {m – 1} \right)\left( {m – 3} \right) = 0
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   m = 1;m =  – 1\\
   \left[ \begin{array}{l}
   m = 1\\
   m = 3
   \end{array} \right.
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow m = 1
   \end{array}$

   Vậy m=1

   Bình luận

2. Đáp án:

    $m=1$

   Giải thích các bước giải:

    Để pt $(m^2-1).x=m^2-4m+3$ có nghiệm đúng với mọi m thì 

   $\begin{cases}m^2-1=0\\m^2-4m+3=0\end{cases}$

   $\begin{cases}m^2=1\\(m-1).(m-3)=0\end{cases}$

   $\begin{cases}m=\pm1\\m=1\\m=3\end{cases}$

   $\to m=1$

   Vậy với $m=1$ thì pt có vô số nghiệm

   Bình luận