với giá trị nào của x thì căn thức √2x² – 4x + 4 có nghĩa (giải chi tiết giúp mik nhé ) 10/07/2021 Bởi Quinn với giá trị nào của x thì căn thức √2x² – 4x + 4 có nghĩa (giải chi tiết giúp mik nhé )
Để căn thức $\sqrt{x^{2}-4x+4}$ có nghĩa ⇔$2x^{2}-4x+4\geq0$ ⇔$2(x^{2}-2x+2)\geq0$ ⇔$x^{2}-2x+2\geq0$ ⇔$x^{2}-2.x.1+1+1\geq0$ ⇔$(x+1)^{2}+1\geq0$ Vì $(x+1)^{2}+1\geq1>0$ với ∀$x$ nên căn thức $\sqrt{2x^{2}+4x+4}$ có nghĩa Vậy với ∀$x$ thì căn thức $\sqrt{2x^{2}+4x+4}$ có nghĩa Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Để căn thức $\sqrt{x^{2}-4x+4}$ có nghĩa
⇔$2x^{2}-4x+4\geq0$
⇔$2(x^{2}-2x+2)\geq0$
⇔$x^{2}-2x+2\geq0$
⇔$x^{2}-2.x.1+1+1\geq0$
⇔$(x+1)^{2}+1\geq0$
Vì $(x+1)^{2}+1\geq1>0$ với ∀$x$ nên căn thức $\sqrt{2x^{2}+4x+4}$ có nghĩa
Vậy với ∀$x$ thì căn thức $\sqrt{2x^{2}+4x+4}$ có nghĩa