với giá trị nào của x thì căn thức √2x² – 4x + 4 có nghĩa (giải chi tiết giúp mik nhé )

Để căn thức $\sqrt{x^{2}-4x+4}$ có nghĩa

⇔$2x^{2}-4x+4\geq0$

⇔$2(x^{2}-2x+2)\geq0$

⇔$x^{2}-2x+2\geq0$

⇔$x^{2}-2.x.1+1+1\geq0$

⇔$(x+1)^{2}+1\geq0$

Vì $(x+1)^{2}+1\geq1>0$ với ∀$x$ nên căn thức $\sqrt{2x^{2}+4x+4}$ có nghĩa

Vậy với ∀$x$ thì căn thức $\sqrt{2x^{2}+4x+4}$ có nghĩa