Với giá trị nào của x,y thì biểu thức A=|x-35+21|+|y+34-18|-25 có giá trị nhỏ nhất.Tìm giá trị nhỏ nhất đó. 25/07/2021 Bởi Eden Với giá trị nào của x,y thì biểu thức A=|x-35+21|+|y+34-18|-25 có giá trị nhỏ nhất.Tìm giá trị nhỏ nhất đó.
Ta có $A = |x-35+21| + |y+34-18| – 25$ $= |x-14| +|y+16| – 25$ Mặt khác $|x-14| \geq 0$ và $|y+16| \geq 0$ Do đó $A = |x-14| + |y+16| – 25 \geq -25$ Dấu “=” xảy ra khi $x-14 = y+16 = 0$ hay $x = 14$ và $y = -16$ Vậy GTNN của A là -25, đạt được khi $x = 14$ và $y = -16$. Bình luận
Ta có
$A = |x-35+21| + |y+34-18| – 25$
$= |x-14| +|y+16| – 25$
Mặt khác
$|x-14| \geq 0$
và
$|y+16| \geq 0$
Do đó
$A = |x-14| + |y+16| – 25 \geq -25$
Dấu “=” xảy ra khi $x-14 = y+16 = 0$ hay $x = 14$ và $y = -16$
Vậy GTNN của A là -25, đạt được khi $x = 14$ và $y = -16$.