với mọi x hãy chứng minh rằng Sinx < tanx

0 bình luận về “với mọi x hãy chứng minh rằng Sinx < tanx”

1. Đáp án:

   :Giải thích các bước giải: x hàm số f(x) = sinx + tanx-2x trên [o, pi/2)

   ta có o<=x<= pi/2 thì 0< cosx <=1

   => o

   => 1/cosx2(bình)x >= 1/ cosx

   ta lại có f'(x)= cosx + 1/ cosx2(bình)x -2>= cosx + 1/cosx -2>=0

   f'(x)=0 tại chỉ tại x=o

   nên hs đồng biến trên [o. pi/2)

   => f(x)> f(0) ⇒Đ P C M

   Bình luận

2. Đáp án:

   Giải thích các bước giải: x hàm số f(x) = sinx + tanx-2x trên [o, pi/2)

   ta có o<=x<= pi/2 thì 0< cosx <=1

   => o

   => 1/cosx2(bình)x >= 1/ cosx

   ta lại có f'(x)= cosx + 1/ cosx2(bình)x -2>= cosx + 1/cosx -2>=0

   f'(x)=0 tại chỉ tại x=o

   nên hs đồng biến trên [o. pi/2)

   => f(x)> f(0) ⇒Đ P C M

   Bình luận