với phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm M(2; -3) và cắt trục hoành Ox tại điểm có hoành độ là 4/3

0 bình luận về “với phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm M(2; -3) và cắt trục hoành Ox tại điểm có hoành độ là 4/3”

1. Phương trình đường thẳng (d) có dạng: $y=ax+b$

   Đường thẳng (d) đi qua điểm $M(2;-3)$

   $⇒x=2;y=-3$

   Thay $x=2;y=-3$ vào (d) ta được phương trình (1): $-3=2a+b$

   Đường thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là $\dfrac{4}{3}$

   $⇒x=\dfrac{4}{3};y=0$

   Thay $x=\dfrac{4}{3};y=0$ vào (d) ta được phương trình (2): $0=\dfrac{4}{3}a+b$

   Kết hợp phương trình (1) và (2) ta có hệ phương trình:

   $\begin{cases}-3=2a+b\\0=\dfrac{4}{3}a+b\end{cases}$

   $⇔\begin{cases}a=\dfrac{-9}{2}\\b=6\end{cases}$

   Vậy phương trình đường thẳng (d) là $y=\dfrac{-9}{2}x+6$.

   Bình luận

2. (d): y = ax + b

   Vì pt đường thẳng (d) cắt trục hoành Ox tại điểm có hoành độ là 4/3 nên điểm N(4/3; 0) thuộc đồ thị hàm số.

   Thay x = 4/3; y = 0 và (d), ta có: 

          4/3.a + b = 0    (1)

   Vì phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm M(2; -3) nên x = 2; y = -3 thuộc đồ thị hàm số.

   Thay x = 2; y = -3 vào (d), ta có:

         2.x + b = -3      (2)

   Từ (1), (2), ta có hpt:

   $\left \{ {{4/3.a+b=0} \atop {2.x+b=-3}} \right.$

   ⇔ $\left \{ {{a=-9/2} \atop {b=6}} \right.$

   Vậy pt đường thẳng (d) là: y = -9/2.x + 6

    

   Bình luận