với thiết kế độc đáo cổng parabol đại học bách khoa hà nội đc xây dựng cách đây 50 năm và đã từng là niềm tự hào của tri thức thế hệ mới để đo chiều cao của cổng 1 bạn sinh viên cao ME = 1,6m đứng cách chân cổng AE = 0,5m thì đỉnh đầu của bạn ấy vừa chạm vào cổng khoảng cách giữa 2 chân cổng là AB = 9m hãy tính chiều cao của cổng parabol ( lm tròn đến thập phân thứ 1 )
với thiết kế độc đáo cổng parabol đại học bách khoa hà nội đc xây dựng cách đây 50 năm và đã từng là niềm tự hào của tri thức thế hệ mới để đo chiều c
By Rylee
Đáp án :chiều cao của công parabol là $\frac{648}{85}$
Cách giải :
Gọi O là trung điểm của cạnh AB
Ta dựng một hệ Oxy sao cho thoả mãn A,B ∈ Ox ⊥ AB tại O
=> OB=$\frac{9}{2}$
OC =$\frac{9}{2}$ – 0,5=4
Ta có cổng là (P) có phương trình dạng ax²+b
Ta có :
$\left \{ {{B=(\frac{9}{2});O∈(P)} \atop {D=(-4;1;6)∈(P)}} \right.$
<=> $\frac{a(\frac{9}{2})^2+b=0}{a(-4)^2+b=1,6}$
<=> $\left \{ {{a=\frac{32}{85}} \atop {b=\frac{648}{85}}} \right.$
Tung độ ứng với hoành độ = 0 nên y=a.0+b=b=$\frac{648}{85}$
Vậy chiều cao của cổng parabol là $\frac{648}{85}$
Chúc bạn học tốt !!