Với x ∈ Z thì A= $\frac{7-x}{x-5}$ có GTNN

0 bình luận về “Với x ∈ Z thì A= $\frac{7-x}{x-5}$ có GTNN”

1. Ta có: 

   $A$ = $\dfrac{7-x}{x-5}$ = $\dfrac{12-(x-5)}{x-5}$ = $\dfrac{12}{x-5}$ $-$ $1$ 

   Để $A$ đạt $GTNN$ thì $\dfrac{12}{x-5}$ đạt giá trị nhỏ nhất.

   $⇒$  $x$ $-$ $5$ là số nguyên âm lớn nhất

   $⇔$ $x$ $-$ $5$ $=$ $-1$

   $⇔$           $x$ $=$ $-1$ $+$ $5$

   $⇔$            $x$ $=$ $4$

   Vậy $A$ $=$ $-3$ ⇔ $x$ $=$ $4$

   ~ Thi tốt!~

    

   Bình luận

2. Đáp án :

   `Amin=-13` khi `x=4`

   Giải thích các bước giải :

   `A=(7-x)/(x-5)=(12-x+5)/(x-5)=(12-(x-5))/(x-5)=(12)/(x-5)-1`

   Để `Amin => (12)/(x-5) min`

   `=>x-5` đạt giá trị âm lớn nhất 

   `<=>x-5=-1`

   `<=>x=-1+5`

   `<=>x=4`

   `<=>A=(12)/(4-5)-1=-12-1=-13`

   Vậy `Amin=-13` khi `x=4`

   ~Chúc bạn học tốt !!!~

   Bình luận