Vs x , y thuộc Z . Hãy tìm GTLN cua bieu thuc : P = -(x+3)^2 – |3-y| +20

0 bình luận về “Vs x , y thuộc Z . Hãy tìm GTLN cua bieu thuc : P = -(x+3)^2 – |3-y| +20”

1. Đáp án :

   `P_(max)=20` khi `x=-3; y=3`

   Giải thích các bước giải :

   `P=-(x+3)^2-|3-y|+20`

   Vì `(x+3)^2 ≥ 0; |3-y| ≥ 0`

   `<=>-(x+3)^2 ≤ 0; -|3-y| ≤ 0`

   `<=>-(x+3)^2-|3-y|+20 ≤ 20`

   `<=>P ≤ 20`

   `=>P_(max)=20`

   Xảy ra dấu `=` khi :

   $\begin{cases}-(x+3)^2=0\\-|3-y|=0\end{cases}$

   `<=>`$\begin{cases}x+3=0\\3-y=0\end{cases}$

   `<=>`$\begin{cases}x=-3\\y=3\end{cases}$

   Vậy : `P_(max)=20` khi `x=-3; y=3`

   Bình luận

2. Vs ∀ x , y ∈ Z thi :

   (x+3)^2 > 0 => -(x+3)^2 < 0

   |3-y| >  0 => -|3-y| < 0 

   => -(x+3)^2 – |3-y| < 0

   => P = -(x+3)^2 – |3-y| + 10 ≤ 20

   P = 20 khi {(x+3)^2 = 0 ⇒ {x = -3

                      { |3-y|      = 0 ⇒ {y = 3

   Vay GTLN cua P la 20 khi x = -3 va y = 3

    

   Bình luận