y =-2x+3
Tính góc hợp bởi đường thẳng d với tia Ox
2, tìm m để khoảng cách từ Ở đến đồ thị hàm số lớn nhất
y =(m-2)x+3-m
y =-2x+3
Tính góc hợp bởi đường thẳng d với tia Ox
2, tìm m để khoảng cách từ Ở đến đồ thị hàm số lớn nhất
y =(m-2)x+3-m
Giải thích các bước giải:
1.Ta có $y=-2x+3$
Gọi $\alpha$ là góc hợp bởi $(d)$ với $Ox$
$\to\tan\alpha=-2$
$\to \alpha=\arctan(-2)$
2.Ta có hàm số $y=(m-2)x+3-m$ luôn đi qua điểm $A(1,1)$
Gọi $OH\perp (d)=H$
$\to OH\le OA$
Dấu = xảy ra khi $OH=OA\to OA\perp (d)$
Mà $\vec{OA}=(1,1)$
$(d): y=(m-2)x+3-m\to (m-2)x-y+3-m=0\to \vec{n_d}=(m-2,-1)$ là vector pháp tuyến của $(d)$
$\to \vec{OA}//\vec{n_d}$
$\to\dfrac{m-2}{1}=\dfrac{-1}{1}$
$\to m=1$