Y=3sinx +8/ căn3 sinx – cosx – 2 Dạng này lm s ạ Tìm TXD

Đáp án:

$D=\mathbb R\backslash \left\{\dfrac{2\pi}{3}+k2\pi\right\}$

Giải thích các bước giải:

$y=\dfrac{3\sin x+8}{\sqrt 3\sin x-cos x-2}$

Hàm số xác định khi:

$\sqrt 3\sin x-\cos x-2\ne 0$

$⇒\sqrt 3\sin x-\cos x\ne 2$

$⇒\dfrac{\sqrt 3\sin x-\cos x}{2}\ne 1$

$⇒\dfrac{\sqrt 3}{2}\sin x-\dfrac{1}{2}\cos x\ne 1$

$⇒\sin x.\cos\dfrac{\pi}{6}-\cos x.\sin\dfrac{\pi}{6}\ne 1$

$⇒\sin\left(x-\dfrac{\pi}{6}\right)\ne 1$

$⇒x-\dfrac{\pi}{6}\ne \dfrac{\pi}{2}+k2\pi\,\,(k\in\mathbb Z)$

$⇒x\ne \dfrac{2\pi}{3}+k2\pi\,\,(k\in\mathbb Z)$

Vậy tập xác định của hàm số: $D=\mathbb R\backslash \left\{\dfrac{2\pi}{3}+k2\pi\right\}$.