y=căn(x^2-4x+3) nghịch biến khoảng (-00;a). Tìm a? 20/08/2021 Bởi Kennedy y=căn(x^2-4x+3) nghịch biến khoảng (-00;a). Tìm a?
Đáp án: \(a=1\) Giải thích các bước giải: ĐK: \(x^{2}-4x+3 \geq 0\) \(\Leftrightarrow x \leq 1; x \geq 3\) TXĐ: \(D=(-\infty;1] \bigcup [3;+\infty)\) \(y’=\dfrac{2x-4}{2\sqrt{x^{2}-4x+3}}=\dfrac{x-2}{\sqrt{x^{2}-4x+3}}\) \(\forall x \epsilon (-\infty;1) \bigcup (3;+\infty)\) Cho \(y’=0 \Leftrightarrow x=2 \notin D\) Cho \(y'<0\) \(\Rightarrow x-2<0 \Leftrightarrow x<2\) kết hợp với TXĐ \(\Rightarrow \) Hàm số nghịch biến \((-\infty;1)\) \(\Rightarrow a=1\) Bình luận
Đáp án:
\(a=1\)
Giải thích các bước giải:
ĐK: \(x^{2}-4x+3 \geq 0\)
\(\Leftrightarrow x \leq 1; x \geq 3\)
TXĐ: \(D=(-\infty;1] \bigcup [3;+\infty)\)
\(y’=\dfrac{2x-4}{2\sqrt{x^{2}-4x+3}}=\dfrac{x-2}{\sqrt{x^{2}-4x+3}}\) \(\forall x \epsilon (-\infty;1) \bigcup (3;+\infty)\)
Cho \(y’=0 \Leftrightarrow x=2 \notin D\)
Cho \(y'<0\) \(\Rightarrow x-2<0 \Leftrightarrow x<2\) kết hợp với TXĐ
\(\Rightarrow \) Hàm số nghịch biến \((-\infty;1)\)
\(\Rightarrow a=1\)