x-y chia hết cho 7. Chứng minh 11x+10y chia hết cho 7

0 bình luận về “x-y chia hết cho 7. Chứng minh 11x+10y chia hết cho 7”

1. Đáp án:

   Ta có:

   `11x + 10y  (x, y ∈ N)`

   `=> (7x + 4x) + (7y + 7y – 4y)`

   `=> 7x + 4x + 7y + 7y – 4y`

   `=> (7x + 7y + 7y) + (4x – 4y)`

   `=> 7(x + y + y) + 4(x – y)`

   `=> 7(x + y + y) vdots 7`

   Do `4(x – y) vdots 7` 

   `=> 7(x + y + y) + 4(x – y) vdots 7`

   `=> 11x + 10y vdots 7(đpcm)`

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Ta có: 11x + 10y  (x, y ∈ N)

   = (7x + 4x) + (7y + 7y – 4y)

   = 7x + 4x + 7y + 7y – 4y

   = (7x + 7y + 7y) + (4x – 4y)

   = 7(x + y + y) + 4(x – y)

   Vì 7(x + y + y) chia hết cho 7   (vì 7 chia hết cho 7)

   Mà 4(x – y) chia hết cho 7 vì x – y chia hết cho 7 (đề cho)

   Nên 7(x + y + y) + 4(x – y) chia hết cho 7

   Hay 11x + 10y chia hết cho 7

   Vậy 11x + 10y chia hết cho 7

   Bình luận