x,y thuộc z (x+ 7y) chia hết 31 chứng tỏ (6x+11y) chia hết 31 ai bt giúp em với

0 bình luận về “x,y thuộc z (x+ 7y) chia hết 31 chứng tỏ (6x+11y) chia hết 31 ai bt giúp em với”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Giải thích các bước giải:

    Xét tổng 5(6x+11y)+(x+7y)

   =30x+55y+x+7y

   =(30x+x)+(55y+7y)

   =31x + 62y

   =31(x+2y) chia hết cho 31

   ⇒5(6x+11y)+(x+7y) chia hết cho 31 (1)

   Mà 6x+11y chia hết cho 31⇒5(6x+11y) chia hết cho 31 (2)

   Từ (1) và (2) ⇒ x+7y chia hết cho 31

   Chúc bạn học tốt !

   Bình luận

2. TL:

   Ta có: $( x +7 y)$ chia hết cho $31$

   ⇒ $5(6x + 11y) + (x+7y)$ chia hết cho 31 

   ⇔ $31x+62y$ chia hết cho 31

   ⇔ $5(6x + 11y) $ chia hết cho 31 do $(x+7y)$ chi hết cho 31

   ⇔ $6x+11y$ chia hết cho 31

   ⇒ đpcm 

   Bình luận