`(x²+y²+z²)/(a²+b²+c²)` `=` `(x²)/(a²)` `+“(y²)/(b²)` `+` `(z²)/(c²)` Tính `x+y+z` 05/11/2021 Bởi Margaret `(x²+y²+z²)/(a²+b²+c²)` `=` `(x²)/(a²)` `+“(y²)/(b²)` `+` `(z²)/(c²)` Tính `x+y+z`
Đáp án: Giải thích các bước giải: $ a; b; c\neq0$ $ \dfrac{x²}{a²} + \dfrac{y²}{b²} + \dfrac{z²}{c²} = \dfrac{x² + y² + z²}{a² + b² + c²}$ $ ⇔ x²(\dfrac{1}{a²} – \dfrac{1}{a² + b² + c²}) + y²(\dfrac{1}{b²} – \dfrac{1}{a² + b² + c²}) + z²(\dfrac{1}{c²} – \dfrac{1}{a² + b² + c²}) = 0$ $ ⇔ \dfrac{1}{a² + b² + c²}[\dfrac{x²(b² + c²)}{a²} + \dfrac{y²(c² + a²)}{b²} + \dfrac{z²(b² + c²)}{a²}] = 0$ Vì $ a; b; c\neq0; \dfrac{1}{a² + b² + c²} > 0; $ $ ⇒ \dfrac{x²(b² + c²)}{a²} + \dfrac{y²(c² + a²)}{b²} + \dfrac{z²(b² + c²)}{a²} = 0$ $ ⇒ x = y = z = 0 ⇒ x + y + z = 0$ Bình luận
cho mình xin ctlhn nhé
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$ a; b; c\neq0$
$ \dfrac{x²}{a²} + \dfrac{y²}{b²} + \dfrac{z²}{c²} = \dfrac{x² + y² + z²}{a² + b² + c²}$
$ ⇔ x²(\dfrac{1}{a²} – \dfrac{1}{a² + b² + c²}) + y²(\dfrac{1}{b²} – \dfrac{1}{a² + b² + c²}) + z²(\dfrac{1}{c²} – \dfrac{1}{a² + b² + c²}) = 0$
$ ⇔ \dfrac{1}{a² + b² + c²}[\dfrac{x²(b² + c²)}{a²} + \dfrac{y²(c² + a²)}{b²} + \dfrac{z²(b² + c²)}{a²}] = 0$
Vì $ a; b; c\neq0; \dfrac{1}{a² + b² + c²} > 0; $
$ ⇒ \dfrac{x²(b² + c²)}{a²} + \dfrac{y²(c² + a²)}{b²} + \dfrac{z²(b² + c²)}{a²} = 0$
$ ⇒ x = y = z = 0 ⇒ x + y + z = 0$