1/x-1 +2/x^2+x+1 = 3x^2/x^2-1 giải pt nhé mng 14/10/2021 Bởi Valentina 1/x-1 +2/x^2+x+1 = 3x^2/x^2-1 giải pt nhé mng
Đáp án: ` S={1/2}` Giải thích các bước giải: `1/(x-1) +2/(x^2+x+1) =(3x^2)/(x^3-1) (ĐKXĐ:x\ne 1)` `<=>(x^2+x+1+2(x-1))/((x-1)(x^2+x+1))=(3x^2)/((x-1)(x^2+x+1))` `<=>x^2+x+1+2x-2=3x^2` `<=>3x^2-x^2-x-2x-1+2=0` `<=>2x^2-3x+1=0` `<=>2x^2-2x-x+1=0` `<=>2x(x-1)-(x-1)=0` `<=>(x-1)(2x-1)=0` `<=>x=1`(loại); `x=1/2`(t/m) Vậy` S={1/2}` Bình luận
Đáp án + Giải thích các bước giải: `(1)/(x-1)+(2)/(x^{2}+x+1)=(3x^{2})/(x^{3}-1)` `(ĐKXĐ:x\ne1)` `⇔(x^{2}+x+1)/((x-1)(x^{2}+x+1))+(2(x-1))/((x-1)(x^{2}+x+1))=(3x^{2})/((x-1)(x^{2}+x+1))` `⇒x^{2}+x+1+2(x-1)=3x^{2}` `⇔x^{2}+x+1+2x-2-3x^{2}=0` `⇔-2x^{2}+3x-1=0` `⇔(-2x^{2}+2x)+(x-1)=0` `⇔-2x(x-1)+(x-1)=0` `⇔(x-1)(-2x+1)=0` `⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x-1=0\\-2x+1=0\end{array} \right.\) `⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=1\\-2x=-1\end{array} \right.\) `⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=1(KTM)\\x=\frac{1}{2}(TM)\end{array} \right.\) Vậy `S={(1)/(2)}` Bình luận
Đáp án:
` S={1/2}`
Giải thích các bước giải:
`1/(x-1) +2/(x^2+x+1) =(3x^2)/(x^3-1) (ĐKXĐ:x\ne 1)`
`<=>(x^2+x+1+2(x-1))/((x-1)(x^2+x+1))=(3x^2)/((x-1)(x^2+x+1))`
`<=>x^2+x+1+2x-2=3x^2`
`<=>3x^2-x^2-x-2x-1+2=0`
`<=>2x^2-3x+1=0`
`<=>2x^2-2x-x+1=0`
`<=>2x(x-1)-(x-1)=0`
`<=>(x-1)(2x-1)=0`
`<=>x=1`(loại); `x=1/2`(t/m)
Vậy` S={1/2}`
Đáp án + Giải thích các bước giải:
`(1)/(x-1)+(2)/(x^{2}+x+1)=(3x^{2})/(x^{3}-1)` `(ĐKXĐ:x\ne1)`
`⇔(x^{2}+x+1)/((x-1)(x^{2}+x+1))+(2(x-1))/((x-1)(x^{2}+x+1))=(3x^{2})/((x-1)(x^{2}+x+1))`
`⇒x^{2}+x+1+2(x-1)=3x^{2}`
`⇔x^{2}+x+1+2x-2-3x^{2}=0`
`⇔-2x^{2}+3x-1=0`
`⇔(-2x^{2}+2x)+(x-1)=0`
`⇔-2x(x-1)+(x-1)=0`
`⇔(x-1)(-2x+1)=0`
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x-1=0\\-2x+1=0\end{array} \right.\)
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=1\\-2x=-1\end{array} \right.\)
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=1(KTM)\\x=\frac{1}{2}(TM)\end{array} \right.\)
Vậy `S={(1)/(2)}`