1/1*2*3+1/2*3*4+1/3*4*5+……+1/98*99*100

0 bình luận về “1/1*2*3+1/2*3*4+1/3*4*5+……+1/98*99*100”

1. Đáp án:

   Ta có : 

   `S = 1/(1.2.3) + 1/(2.3.4) + 1/(3.4.5) + …. + 1/(98.99.100)`

   `=> 2S = 2/(1.2.3) + 2/(2.3.4) + 2/(3.4.5) + …. + 2/(98.99.100)`

   `= 1/(1.2) – 1/(2.3) + 1/(2.3) – 1/(3.4) + 1/(3.4) – 1/(4.5) + …. + 1/(98.99) – 1/(99.100)`

   `= 1/(1.2) – 1/(99.100)` 

   ` = 4949/9900`

   `=> 2S = 4949/19800`

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận

2. Gọi biểu thức là `A`

   $A=\dfrac{1}{1.2.3}+\dfrac{1}{2.3.4}+\dfrac{1}{3.4.5}+….+\dfrac{1}{98.99.100}$

   $→2A=\dfrac{1}{1.2}-\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{2.3}-\dfrac{1}{3.4}+….+\dfrac{1}{98.99}-\dfrac{1}{99.100}$

   $→2A=\dfrac{1}{1.2}-\dfrac{1}{99.100}$

   $→2A=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{9900}$

   $→2A=\dfrac{4949}{9900}$

   $→A=\dfrac{4949}{9900}:2$

   $→A=\dfrac{4949}{19800}$

   Vậy giá trị của biểu thức là $\dfrac{4949}{19800}$

   Bình luận