Toán 1/1*2*3+1/2*3*4+1/3*4*5+……+1/98*99*100 22/07/2021 By Adalyn 1/1*2*3+1/2*3*4+1/3*4*5+……+1/98*99*100
Đáp án: Ta có : `S = 1/(1.2.3) + 1/(2.3.4) + 1/(3.4.5) + …. + 1/(98.99.100)` `=> 2S = 2/(1.2.3) + 2/(2.3.4) + 2/(3.4.5) + …. + 2/(98.99.100)` `= 1/(1.2) – 1/(2.3) + 1/(2.3) – 1/(3.4) + 1/(3.4) – 1/(4.5) + …. + 1/(98.99) – 1/(99.100)` `= 1/(1.2) – 1/(99.100)` ` = 4949/9900` `=> 2S = 4949/19800` Giải thích các bước giải: Trả lời
Gọi biểu thức là `A` $A=\dfrac{1}{1.2.3}+\dfrac{1}{2.3.4}+\dfrac{1}{3.4.5}+….+\dfrac{1}{98.99.100}$ $→2A=\dfrac{1}{1.2}-\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{2.3}-\dfrac{1}{3.4}+….+\dfrac{1}{98.99}-\dfrac{1}{99.100}$ $→2A=\dfrac{1}{1.2}-\dfrac{1}{99.100}$ $→2A=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{9900}$ $→2A=\dfrac{4949}{9900}$ $→A=\dfrac{4949}{9900}:2$ $→A=\dfrac{4949}{19800}$ Vậy giá trị của biểu thức là $\dfrac{4949}{19800}$ Trả lời
Đáp án:
Ta có :
`S = 1/(1.2.3) + 1/(2.3.4) + 1/(3.4.5) + …. + 1/(98.99.100)`
`=> 2S = 2/(1.2.3) + 2/(2.3.4) + 2/(3.4.5) + …. + 2/(98.99.100)`
`= 1/(1.2) – 1/(2.3) + 1/(2.3) – 1/(3.4) + 1/(3.4) – 1/(4.5) + …. + 1/(98.99) – 1/(99.100)`
`= 1/(1.2) – 1/(99.100)`
` = 4949/9900`
`=> 2S = 4949/19800`
Giải thích các bước giải:
Gọi biểu thức là `A`
$A=\dfrac{1}{1.2.3}+\dfrac{1}{2.3.4}+\dfrac{1}{3.4.5}+….+\dfrac{1}{98.99.100}$
$→2A=\dfrac{1}{1.2}-\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{2.3}-\dfrac{1}{3.4}+….+\dfrac{1}{98.99}-\dfrac{1}{99.100}$
$→2A=\dfrac{1}{1.2}-\dfrac{1}{99.100}$
$→2A=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{9900}$
$→2A=\dfrac{4949}{9900}$
$→A=\dfrac{4949}{9900}:2$
$→A=\dfrac{4949}{19800}$
Vậy giá trị của biểu thức là $\dfrac{4949}{19800}$